2022年河南省洛阳市中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中最大的数是（　　）

  A．6

  B．-8

  C． 3

  D．0
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 2．北京冬奥会是目前为止在数字平台上观看人数最多的一届冬奥会．截止至2022年2月17日，已经有5700万人访问奥林匹克官方网站和APP，在奥林匹克社交媒体平台上也已达25亿浏览量．数据“5700万”用科学记数法表示为（　　）

  A．57×106

  B．5.7×107

  C．0.57×108

  D．5.7×108
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：870引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 18 - 14 =2

  B．（-2）3=-6

  C．3a2-2a=a

  D．a2•a=a3
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：1057引用：20难度：0.9

  解析

• 6．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作

  ˆ

  PQ

  ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交

  ˆ

  PQ

  于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

  A．∠COM=∠COD	B．若OM=MN，则∠AOB=20°
  C．MN∥CD	D．MN=3CD
  组卷：692引用：22难度：0.6

  解析

• 7．关于x的方程（m-1）x²+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥0且m≠1

  B．m≥0

  C．m≠1

  D．m＞1
  组卷：214引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．已知二次函数y=x²-bx+c.
  （1）若二次函数的图象经过点（1，4），（2，5），求抛物线的顶点坐标；
  （2）若c=5，且当函数值y=1时，只有一个x值与其相对应，求此时二次函数的解析式；
  （3）若c=b²，且当b≤x≤b+3时，y有最小值为13，求b的值．
  组卷：281引用：1难度：0.4

  解析

• 23．综合与实践
  问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：
  动手操作：步骤一：将正方形纸片ABCD（边长为4cm）对折，使得点A与点D重合，折痕为EF，再将纸片ABCD展开，得到图1．
  步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2．
  步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3．
  问题解决：（1）在图3中，连接HC，则∠ECH的度数为

  ，

  HB

  AH

  的值为

  ．
  （2）在图3的基础上延长CG与边AB交于点M，如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由；
  （3）将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕PQ分别与边AD，BC交于点P，Q，求GQ的长．
  
  组卷：674引用：4难度：0.4

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