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2000年第15届江苏省初中数学竞赛试卷（初三）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．多项式x²-x+1的最小值是（　　）
A．1 B．
5
4
C．
1
2
D．
3
4
组卷：92引用：2难度：0.9
解析
2．式子10-10|2x-3|（1≤x≤2）的不同整数值的个数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：93引用：1难度：0.9
解析
3．自然数n满足
（
n
2
-
2
n
-
2
）
n
2
+
47
=
（
n
2
-
2
n
-
2
）
16
n
-
16
，这样的n的个数是（　　）
A．2 B．1 C．3 D．4
组卷：672引用：7难度：0.9
解析
4．在△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（　　）
A．6 B．7 C．5 D．4
组卷：795引用：12难度：0.5
解析
5．A，B，C，D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖：如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖：如果D中奖，那么A也中奖则这四个人中，中奖的人数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：354引用：5难度：0.5
解析
6．已知△ABC的三边分别为x、y、z.
（1）以
x
、
y
、
z
为三边的三角形一定存在；
（2）以x²、y²、z²为三边的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）为三边的三角形一定存在；
（4）以|x-y|+1、|y-z|+1、|z-x|+1为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：534引用：2难度：0.5
解析

17．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；
（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

级别全月应纳税所得额税率（%）

1 不超过500元的 5

2 超过500元至2000元的部分 10

3 超过2000元至5 000元的部分 15

4 超过5 000元至20 000元的部分 20

… … …

组卷：299引用：24难度：0.5

18．（1）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC．
（2）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APC=120°，证明：PA+PD+PC≥BD．
组卷：609引用：2难度：0.5
解析