2022-2023学年陕西省咸阳市兴平市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．2cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：818引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体的名称是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．球

  D．长方体
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

  A．（4，4）

  B．（3，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  组卷：1098引用：9难度：0.5

  解析

• 4．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　）

  A．对角线垂直	B．两对角线相等
  C．两对角线互相平分	D．两对角线互相垂直平分
  组卷：538引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根分别为m、n,则m+n的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：352引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点（3，-4），那么下列四个点中也在这个函数图象上的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-2，6）

  D．（6，2）
  组卷：195引用：4难度：0.5

  解析

• 7．西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a.已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC高约为（　　）

  A．asin28°

  B．acos28°

  C．atan28°

  D． a tan 28 °
  组卷：325引用：5难度：0.6

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）是反比例函数y=

  m

  x

  的图象上的两个点，若x₁＜x₂＜0，则y₁、y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：168引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

  a

  x

  （a≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，点O是线段CD的中点，AC=2

  5

  ，sin∠ACD=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求反比例函数的表达式；
  （2）试判断反比例函数图象上是否存在点P，使得S_△ADP=2S_△ADC．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：110引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接AE，CD，AE交CD于点F，过点E作EG∥CD交AC的延长线于点G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
  （1）①求证：∠ABC=∠ACD；
  ②求证：△EGC∽△CBD；
  （2）如图2，若AD=2，BD=6，求CG的长．
  组卷：181引用：2难度：0.5

  解析