2022-2023学年河南省开封市龙亭区金明中学西校区九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题（每小题3分，满分30分）

• 1．方程x²-2x=0的解为（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=0，x2=-2

  C．x1=x2=1

  D．x=2
  组卷：1069引用：10难度：0.9

  解析

• 2．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 5 6
  组卷：660引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2204引用：32难度：0.9

  解析

• 4．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：351引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列命题：（1）经过三点一定可以作圆；（2）任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 6．抛物线y=x²+6x+7可由抛物线y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

  B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

  C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

  D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
  组卷：3330引用：20难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，y₁）、C（5，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：1039引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（共8个小题，满分72分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC边上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．
  
  （1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；
  （2）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明AE+AF=

  2

  AD．（尝试作辅助线）
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）．
  （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
  （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
  组卷：4058引用：24难度：0.1

  解析