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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨三十五中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/12 9:30:2

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．
-
3
2
的相反数是（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：1209引用：42难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a⁵-a³=a² C．a²•a²=2a² D．（a⁵）²=a¹⁰
组卷：884引用：9难度：0.9
解析
3．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：25引用：2难度：0.9
解析
4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：123引用：47难度：0.9
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=
3
4
，则AC的值是（　　）
A．
7
B．
5
C．4 D．5
组卷：239引用：7难度：0.7
解析
6．如果将抛物线y=x²-1先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，那么所得新抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x-2）²+2 B．y=（x+2）²-2 C．y=（x-2）²-3 D．y=（x+2）²+1
组卷：141引用：1难度：0.6
解析
7．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C为优弧AB上一点，若∠ACB=∠APB，则∠ACB的度数为（　　）
A．67.5° B．62° C．60° D．58°
组卷：312引用：4难度：0.5
解析
8．方程
1
x
-
2
=
1
2
x
的解为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：374引用：1难度：0.9
解析
9．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一画出现的点数是3的倍数的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
组卷：76引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

26．已知：△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，连接OB．
（1）如图1，求证：∠ABD=∠OBC；
（2）如图2，过点A作AG⊥BC，垂足为G，AG交BD于点F，求证：DE=EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD、EG，且3∠DBC-∠ABD=90°，若CD=18，EG=15，求BE的长．
组卷：274引用：2难度：0.2
解析
27．已知：如图，抛物线y=ax²-4ax+3a（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，3AB=2OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上一点，连接PB、PC，设点P的横坐标为t（t＞3），△PBC的面积为S，求S与t函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，点E在线段PC上，点F是抛物线上一点，S=15，∠PEF=∠CBE，BE=EF，求点F的坐标．
组卷：75引用：2难度：0.3
解析