2019-2020学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（　　）

  A．圆内

  B．圆上

  C．圆外

  D．都有可能
  组卷：476引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：680引用：11难度：0.9

  解析

• 3．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（　　）

  A．（6+6 3 ）米

  B．（6+3 3 ）米

  C．（6+2 3 ）米

  D．12米
  组卷：2925引用：74难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB是⊙○的直径，CD是⊙○的弦．若∠BAD=21°，则∠ACD的大小为（　　）

  A．21°

  B．59°

  C．69°

  D．79°
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（　　）

  A．7sin35°

  B． 7 cos 35 °

  C．7cos35°

  D．7tan35°
  组卷：640引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为A，若∠OEA=40°，则∠DCF等于（　　）

  A．100°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则AC的长为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 6 3
  组卷：630引用：2难度：0.5

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

  C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等

  D．90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径
  组卷：504引用：7难度：0.6

  解析

• 9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

  A． ED BC = EF FB

  B． DE AD = DF AB

  C． BC DE = CF DF

  D． BF BE = BC AE
  组卷：1246引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 26．已知：四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD相交于点E，AB=AC．
  （1）如图1，求证：2∠ACB+∠BDC=180°；
  （2）如图2，连接BO并延长交⊙O于点H，若AC⊥BD，求证：AH=CD；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接HE，若BE：DE=9：4；AB=30，求HE长．
  
  组卷：109引用：1难度：0.2

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• 27．如图，直线

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  3

  与x、y轴交于点A、B，过点B作x轴的平行线交直线y=x+b于点D，直线y=x+b交x、y轴于点E、K，且DK=

  5

  2

  ．
  （1）如图1，求直线DE的解析式；
  （2）如图2，点P为AB延长线上一点，把线段BP绕着点B顺时针旋转90°得到线段BF，若点F刚好落在直线DE上，求点P的坐标；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点M为ED延长线上一点，连接PM和AM，AM交线段BD于点N，若PM+MN=AN，求线段PM的长．
  
  组卷：65引用：1难度：0.1

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