2023年吉林省长春市榆树市四校联考中考数学二模试卷

一．选择题（共8小题，每题3分共24分）

• 1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：8难度：0.8

  解析

• 2．从今年两会传来的数据看新时代中国发展之变．截至2022年底，我国累计建设开通5G基站2310000个，实现“县县通5G”“村村通宽带”，将2310000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．23.1×105

  B．2.31×106

  C．0.231×107

  D．2.31×107
  组卷：121引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a=4，b=1时，则剩下的铁皮的面积为（　　）（π取3）

  A．5

  B．7

  C．8

  D．12
  组卷：369引用：6难度：0.7

  解析

• 4．不等式x+5≥0的解集为（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤-5

  C．x≥5

  D．x≤5
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 5．小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截是一个轴对称图形，其示意图如图2，若CD=CE=5，∠DCE=40°，则DE的长为（　　）
  

  A．5sin20°

  B．10sin20°

  C．5tan20°

  D．10tan20°
  组卷：192引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1948引用：29难度：0.7

  解析

• 7．已知点P是∠AOB的边OA上一点，根据尺规作图痕迹，射线PQ不一定与OB平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：216引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-6，0）、B（0，-8），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k为常数）的图象经过点C，则k的值为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：441引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P沿AC-CB方向以每秒2个单位长度运动，点D为AB的中点，连结CD、DP，将△CDP沿PD翻折得到△QDP，设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段CD=

  ．
  （2）求线段CP的长．（用含t的代数式表示）
  （3）当点Q在边AC右侧时，求点Q到边AC距离的最大值．
  （4）当PQ⊥AB时，求出t的值．
  组卷：273引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²-3x+c与x轴交于A（-4，0），B两点，与y轴交于点C（0，4），点D为x轴上方抛物线上的动点，射线OD交直线AC于点E，将射线OD绕点O逆时针旋转45°得到射线OP，OP交直线AC于点F，连接DF．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点D在第二象限且

  DE

  EO

  =

  3

  4

  时，求点D的坐标；
  （3）当△ODF为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．
  
  组卷：2526引用：4难度：0.2

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