2021-2022学年河南省新乡市长垣十中高三（上）第一次周考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在△ABC中，若sinA＞sinB，则（　　）

  A．A≥B	B．A＞B
  C．A＜B	D．A、B大小不定
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 2．△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC为（　　）

  A．直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等边三角形	D．等腰三角形
  组卷：89引用：31难度：0.7

  解析

• 3．在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）

  A．1＜c＜3

  B．2＜c＜3

  C． 5 ＜c＜3

  D．2 2 ＜c＜3
  组卷：46引用：7难度：0.9

  解析

• 4．不解三角形，下列判断中正确的是（　　）

  A．a=7，b=14，A=30°有两解

  B．a=30，b=25，A=150°有一解

  C．a=6，b=9，A=45°有两解

  D．a=9，c=10，B=60°无解
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 5．△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,cos A=

  12

  13

  ，且c-b=1，bc=156，则a的值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．2 6

  D．4
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，如果

  sin

  A

  =

  3

  sin

  C

  ，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）

  A．4

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：212引用：11难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：26引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，

  a

  3

  +

  b

  3

  -

  c

  3

  a

  +

  b

  -

  c

  =c²，sinAsinB=

  3

  4

  ，试判断△ABC的形状．
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a,b,c,边c=

  7

  2

  ，且tanA+tanB=

  3

  tanA•tanB-

  3

  ，又△ABC的面积为S_△ABC=

  3

  3

  2

  ，求a+b的值．
  组卷：50引用：5难度：0.3

  解析