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2023年四川省泸州市江阳区中考数学一模试卷

发布：2024/12/22 13:0:2

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）

1．3的算术平方根是（　　）
A．±
3
B．
3
C．-
3
D．9
组卷：3718引用：36难度：0.9
解析
2．2023年3月18日上午，重庆至昆明高速铁路重庆至宜宾段控制性工程——泸州沱江特大桥主跨实现合龙．泸州沱江特大桥全长约2613米，为国内高速铁路首次采用双柱式V型桥塔、空间扇形索面斜拉索的斜拉桥，请将2613用科学记数法表示（　　）
A．0.2613×10⁴ B．2.613×10⁴ C．2.613×10³ D．2.613×10²
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．x²•x³=x⁶ C．x⁸÷x²=x⁴ D．（x³）²=x⁶
组卷：25引用：2难度：0.8
解析
4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
组卷：551引用：17难度：0.9
解析
5．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．
a
2
＜
b
2
C．-2a＜-2b D．a²＜b²
组卷：338引用：5难度：0.8
解析
6．如图，已知AB∥CD，点E（不与点A，点D重合）在线段AD上，连接CE，若∠C=25°，∠AEC=55°，则∠A=（　　）
A．15° B．25° C．30° D．35°
组卷：111引用：3难度：0.7
解析
7．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
组卷：116引用：6难度：0.6
解析
8．如图，分别以△ABC的顶点A和B为圆心，大于
1
2
AB
长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AB=6，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为（　　）
A．7 B．9 C．10 D．13
组卷：70引用：2难度：0.8
解析

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六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外一点，点D在⊙O上，且BC=BD，连接CD交⊙O于点E．过点E作EF⊥AB于点H，交BD于点G，交⊙O于点F，且∠DGF=2∠D．
（1）猜想CB与⊙O的位置关系，并证明；
（2）连接BE，若EG=3，GF=2，求BE的长和⊙O的半径．
组卷：187引用：2难度：0.4
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（0，3），点B（3，-3）．直线AB交x轴于点C，点P是直线AB下方抛物线上的一个动点．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）过点P作PD⊥AB于点D，PE∥y轴，交AB于点E．当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE的周长的最大值；
（3）已知点P为（2）中求得的点P，点M是该抛物线上一点，点N是该抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点P，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把其中一个求点M的坐标的解答过程写出来．
组卷：172引用：2难度：0.1
解析