2022-2023学年福建省福州十九中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项）

• 1．如果向东走6km,记作+6km,那么-3km表示（　　）

  A．向西走3km

  B．向北走3km

  C．向南走3km

  D．向东走3km
  组卷：71引用：6难度：0.9

  解析

• 2．乘方5³等于（　　）

  A．5×5×5

  B．5+5+5

  C．5×3

  D．3×3×3×3×3
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆柱

  C．三棱柱

  D．圆锥
  组卷：60引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同位角相等

  B．同旁内角互补

  C．相等的两个角一定是对顶角

  D．同角的余角相等
  组卷：368引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列计算中，结果正确的是（　　）

  A．a+a=a2	B．6a3-5a2=a
  C．3a2+2a3=5a5	D．4a2b-4ba2=0
  组卷：161引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，若AB∥CD，则下列结论中，错误的是（　　）

  A．∠2=∠4

  B．∠1=∠4

  C．∠1=∠3

  D．∠2+∠3=180°
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，相对于李老师家（点P），能够描述出学校（点Q）位置的是（　　）

  A．学校在李老师家的南偏东60°方向

  B．李老师家在学校的南偏东60°方向

  C．学校在李老师家的南偏东30°方向

  D．李老师家在学校的南偏东30°方向
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，A，B两地间修建弯曲的路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程．其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．经过一点可以作无数条直线

  B．两点之间，线段最短

  C．两点之间，有若干种连接方式

  D．经过两点有且只有一条直线
  组卷：187引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题。（满分86分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）

• 24．把x=ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程解为“和合方程”，其中“和合方程x=ax+b”的解称为“和合方程”的“和合值”．
  例如：“和合方程x=2x+1”，其“和合值”为x=-1．
  （1）x=2是“和合方程x=-2x+k”的“和合值”，求k的值；
  （2）“和合方程”x=kx+1（k为常数）存在“和合值”吗？若存在，请求出其“和合值”（用含k的式子表示），若不存在，请说明理由；
  （3）若关于x的“和合方程”5x=x+8mn-4m-52的“和合值”是关于x的方程

  2

  x

  -

  3

  2

  mn

  =

  1

  2

  （

  mn

  -

  8

  m

  -

  28

  ）

  的解，求此时符合要求的正整数m、n的值．
  组卷：274引用：4难度：0.6

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• 25．已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x,OF⊥AB，OE平分∠AOD，
  （1）当x=30°时，则∠FOC=

  度，∠EOD=

  度．
  （2）当x=70°时，射线OF、OE分别以10°/s,4°/s的速度同时绕点O逆时针转动，求当射线OF与射线OE重合时至少需要几秒？
  （3）x=70°时，射线OF以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OE以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OF转动一周时射线OE停止转动．射线OF在转动一周的过程中，当∠EOF=90°时，求射线OF转动的时间．
  组卷：589引用：2难度：0.5

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