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2023年山东省烟台市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

1．
-
9
的倒数是（　　）
A．
-
1
9
B．
1
9
C．-3 D．
-
1
3
组卷：60引用：2难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x³•x²=x⁵ B．x³÷（-x²）=x C．x³-x²=x D．2x+x=3x²
组卷：63引用：3难度：0.8
解析
3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是（　　）
A．2³ B．3² C．
3
3
D．
3
组卷：291引用：5难度：0.8
解析
4．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为6，则输出y的值为（　　）
A．2 B．
2
+
2
C．
2
-
2
D．
6
-
4
2
组卷：161引用：3难度：0.8
解析
5．一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（　　）
A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．方差是1.3
组卷：57引用：2难度：0.7
解析
6．如图，在方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，则∠BAC+∠ACB的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
7．如图，将一张矩形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开，则展开图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：151引用：3难度：0.7
解析
8．如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
3
组卷：306引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）

23．问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．判断BE与DE之间的数量关系，并说明理由．
问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG．
（1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由．
（2）连结CF，若AB=3，PC=
2
，则CF的长为
．
组卷：606引用：4难度：0.5
解析
24．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），点B（4，0），交y轴于点C（0，4）．连接AC，BC．D为OB上的动点，过点D作ED⊥x轴，交抛物线于点E，交BC于点G．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）过点E作EF⊥BC，垂足为点F，设点D的坐标为（m,0），请用含m的代数式表示线段EF的长，并求出当m为何值时EF有最大值，最大值是多少？
（3）点D在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以O，D，G为顶点的三角形与△AOC相似．若存在，请求出此时点G的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：538引用：7难度：0.1
解析