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2010年竞赛辅导:不等式(组)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共13小题,每小题5分,满分65分)

  • 1.已知关于x的不等式组
    x
    -
    a
    0
    5
    -
    2
    x
    -
    1
    无解,则a的取值范围是
     

    组卷:1961引用:29难度:0.7
  • 2.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1,2,则a的取值范围是

    组卷:1168引用:25难度:0.7
  • 3.若关于x的不等式组
    x
    +
    6
    5
    x
    4
    +
    1
    x
    +
    m
    0
    的解集为x<4,则m的取值范围是
     

    组卷:285引用:4难度:0.7
  • 4.若不等式组
    2
    x
    -
    a
    1
    x
    -
    2
    b
    3
    的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于

    组卷:5789引用:100难度:0.8
  • 5.已知a<0,且|a|x≤a,则|2x-6|-|x-2|的最小值为

    组卷:506引用:4难度:0.5
  • 6.当k=
     
    时,方程组
    x
    +
    2
    y
    =
    6
    x
    -
    y
    =
    9
    -
    3
    k
    有正整数解.

    组卷:191引用:2难度:0.7
  • 7.如果关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为
    x
    10
    7
    ,那么关于x的不等式mx>n(m≠0)的解集为

    组卷:927引用:5难度:0.7
  • 8.已知关于x,y的方程组
    x
    -
    y
    =
    a
    +
    3
    2
    x
    +
    y
    =
    5
    a
    的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|=
     

    组卷:251引用:3难度:0.7
  • 9.不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是
     

    组卷:127引用:2难度:0.7
  • 10.大、中、小三个正整数,大数与中数之和等于2003,中数减小数之差等于1000,那么这三个正整数的和为

    组卷:114引用:2难度:0.5
  • 11.已知a+b+c=0,a>b>c,则
    c
    a
    的取值范围是
     

    组卷:1879引用:16难度:0.5
  • 12.适合方程
    1
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    +
    2
    +
    1
    x
    +
    3
    =
    13
    12
    的正整数x的值是
     

    组卷:205引用:2难度:0.5
  • 13.设x1,x2,…,x7为自然数,且x1<x2<…<x6<x7,又x1+x2+…+x7=159,则x1+x2+x3的最大值是

    组卷:328引用:5难度:0.9

二、选择题(共14小题,每小题4分,满分56分)

  • 14.已知a为整数,关于x的方程a2x-20=0的根是质数,且满足|ax-7|>a2,则a等于(  )

    组卷:254引用:5难度:0.9
  • 15.若方程组
    4
    x
    +
    y
    =
    k
    +
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    3
    的解满足条件0<x+y<1,则k的取值范围是(  )

    组卷:606引用:11难度:0.7
  • 16.要使不等式…a7<a5<a3<a<a2<a4<a6<…成立,有理数a的取值范围是(  )

    组卷:150引用:3难度:0.9

三、解答题(共20小题,满分0分)

  • 47.已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+a3+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),比较M与N的大小.

    组卷:1143引用:1难度:0.1
  • 48.若自然数x<y<z,a为整数,且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    a
    ,试求x,y,z.

    组卷:290引用:3难度:0.5
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