2023-2024学年浙江省杭州市萧山区城区八校联考九年级（上）期中数学试卷

一.选择题：（共10小题，3×10=30分）

• 1．下列事件中是不可能事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．瓮中捉鳖

  C．水中捞月

  D．百步穿杨
  组卷：980引用：32难度：0.9

  解析

• 2．已知点A在直径为8cm的⊙O内，则OA的长可能是（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．2cm
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移2个单位，向下平移2个单位

  B．向左平移1个单位，向上平移2个单位

  C．向右平移1个单位，向下平移1个单位

  D．向右平移2个单位，向上平移1个单位
  组卷：2591引用：21难度：0.5

  解析

• 4．从-1，2，3，6这四个数中任取不同的两数，分别记为m,n,那么点（m,n）在函数

  y

  =

  6

  x

  图象上的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：208引用：4难度：0.5

  解析

• 5．已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（　　）

  A．6或 4 6

  B．6或7

  C．6或 2 21

  D．7或9
  组卷：846引用：3难度：0.5

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．相等的弦所对的弧相等．

  B．平分弦的直径平分弦所对的两条弧．

  C．过三点能作一个圆．

  D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等．
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=-x²+2mx,对于其图象和性质，下列说法错误的是（　　）

  A．图象开口向下

  B．图象经过原点

  C．当x＞2时，y随x的增大而减小，则m＜2

  D．函数一定存在最大值
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，使得折痕AB垂直半径OC，当AB恰好经过CO的三等分点D（靠近端点O）时，折痕AB长为（　　）

  A．8 2

  B． 4 15

  C．8

  D． 4 5
  组卷：187引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题：（共8小题，$6+6+6+8+8+10+10+12=6$5分）

• 23．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，连结OA，OC．
  （1）求证：△AOB≌△AOC；
  （2）当BA=BD时，求AB的度数；
  （3）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点之间的距离．
  组卷：159引用：3难度：0.4

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• 24．如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
  （1）若排球运行的最大高度为3.2米，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）；
  （2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由；
  （3）若队员发球既要过球网，排球又不会出界（排球压线属于没出界），求二次函数中二次项系数的范围．
  组卷：265引用：1难度：0.4

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