2023年河南省南阳市中考数学一模试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．）

• 1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  组卷：2967引用：42难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：549引用：8难度：0.8

  解析

• 3．多项式m²-4m+4因式分解的结果是（　　）

  A．m（m-4）+4

  B．（m+2）（m-2）

  C．（m+2）2

  D．（m-2）2
  组卷：323引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列语句所描述的事件是随机事件的是（　　）

  A．两点决定一直线	B．清明时节雨纷纷
  C．没有水分，种子发芽	D．太阳从东方升起
  组卷：296引用：7难度：0.5

  解析

• 5．将一副直角三角板按如图所示位置摆放，若DE∥AC，则图中∠1度数是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）
  

  A．该班总人数为50人

  B．步行人数为30人

  C．乘车人数是骑车人数的2.5倍

  D．骑车人数占20%
  组卷：1391引用：65难度：0.9

  解析

• 7．“南阳，一个值得三顾的地方”，为加快省城域期中心城市建设，市政府拟建多个城市休闲文化广场成公园，已知某正方形公园的边长为5×10²m,则其面积用科学记数法表示为（　　）

  A．5×104m2

  B．25×104m2

  C．2.5×105m2

  D．2.5×104m2
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8个小题，满分75分）

• 22．综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究．
  【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP、AQ分别交边BC、CD于点P、Q．
  
  （1）【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小南经过探索发现了线段AP与AQ之间的数量关系，请你写出这个关系式

  ．
  （2）【探究】如图2，小阳说“点P为BC上任意一点时，（1）中的结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由．
  （3）【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片ABCD，测得∠ABC=60°，AB=6，在BC边上取一点P，连接AP，在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q，当

  AP

  =

  2

  7

  时，请直接写出线段DQ的长．
  组卷：571引用：10难度：0.1

  解析

• 23．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度AB为20m,顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m,建立如图所示的平面直角坐标系．
  
  （1）求出大孔抛物线的解析式；
  （2）航管部门设定警戒水位为正常水位上方2m处，汛期某天水位正好达到警戒水位，有一艘顶部高出水面3m,顶部宽4m的巡逻船要路过三孔桥，请问该巡逻船能否安全通过大孔？并说明理由．
  （3）当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出大孔的水面宽度EF．
  组卷：401引用：2难度：0.6

  解析