2021-2022学年吉林省北京师大长春附属学校八年级（下）期初数学试卷

一、选择题（24分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  组卷：2243引用：276难度：0.9

  解析

• 2．在实数0，2，

  5

  ，3中，最大的是（　　）

  A．0

  B．2

  C． 5

  D．3
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 3．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3时，去分母后变形为（　　）

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  组卷：5600引用：133难度：0.9

  解析

• 4．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．1.5
  组卷：675引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

  A． 4 5

  B． 8 5

  C． 16 5

  D． 24 5
  组卷：2005引用：34难度：0.5

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD=

  2

  ，那么线段BE的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：210引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知等边三角形的边长为6，则此三角形的面积为（　　）

  A．18 3

  B．9 3

  C．6 3

  D．18
  组卷：408引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题）

• 22．下面是数学王老师布置的一道课后思考题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为线段BC上一动点（不与端点B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．请判断CF、BC和CD的数量关系
  （1）问题探究：小明思考了一会儿了，认为可以先证明△ABD≌△ACF（SAS），从而可得出CF、BC和CD的数量关系为

  ；（请把正确答案填在横线上）
  （2）类比探究：如图2，当点D在线段BC延长线上时，其他条件不变，请判断CF、BC和CD三条线段之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展应用：如图3，当D在线段BC反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC和CD三条线段之间的数量关系为

  ．
  
  组卷：243引用：2难度：0.4

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• 23．如图，长方形ABCD中，AB=10cm,AD=12cm,∠A=90°，点P从点A出发，沿射线AB的方向以5cm/秒的速度移动；同时，点Q也从点A出发，以12cm/秒的速度沿射线AD的方向移动，设两点的运动时间为t秒．
  （1）当点P到达点B时，t=

  ；
  （2）用含t的式子表示PQ，可以表示为

  ；
  （3）试求出使△APQ的周长等于长方形ABCD周长的三分之一的t值；
  （4）若Q点到达D点后立刻按照原路原速返回，试求出何时△APQ为等腰三角形．
  组卷：362引用：3难度：0.3

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