2022-2023学年河南省周口市鹿邑县九年级（上）学习评价数学试卷（一）

一.选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里。每题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-3=2x+6	B．（x+3）（x-3）=6
  C． 1 x 2 =4	D．xy+2x=1
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=2

  C．直线x=-3

  D．直线x=3
  组卷：595引用：96难度：0.9

  解析

• 3．已知点（a,8）在二次函数y=ax²的图象上，则a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．± 2
  组卷：247引用：37难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：710引用：26难度：0.9

  解析

• 5．下列抛物线中，开口向下且开口最大的是（　　）

  A．y=-x2

  B．y=- 2 3 x2

  C．y= 1 3 x2

  D．y=- 3 x2
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2651引用：86难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程x²+（m²-4）x=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：177引用：5难度：0.8

  解析

三.解答题。（本大题8小题，共75分）

• 22．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
  （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
  （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
  组卷：2457引用：91难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+2x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）求A、B，C三点的坐标并直接写出直线AC，BC的函数表达式．
  （2）点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l,交线段AC于点D．在直线l上是否存在点E，使得以点D，C，B，E为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：279引用：2难度：0.5

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