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2022年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．-2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：320引用：49难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．（-a²）³=a⁶ C．（2a）³=6a³ D．2ab-ab=ab
组卷：161引用：2难度：0.8
解析
3．如图所示几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：368引用：14难度：0.9
解析
4．下列几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．角 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正八边形
组卷：66引用：2难度：0.9
解析
5．已知点A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c）在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，则且a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：243引用：5难度：0.7
解析
6．如图，用尺规作∠AOB的平分线可以按如下步骤进行：
①以点O为圆心，线段m为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；
②分别以点M，N为圆心，线段n为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③画射线OC．
射线OC即为所求．以下关于线段m,n的长说法正确的是（　　）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜
1
2
MN C．m＞0，n＞
1
2
MN D．以上都不对
组卷：184引用：2难度：0.8
解析
7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（　　）
A．
50
3
B．
40
3
C．14 D．16
组卷：349引用：3难度：0.7
解析
8．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于点E，若∠BDC=150°，AE长为2+
3
，则弦BC的长为（　　）
A．2 B．
3
C．2
3
D．4
组卷：277引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

23．通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．
【理解应用】如图1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D，E是AB的中点，连接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
（1）线段CE=
，CD=
（用含a,b的代数式表示）；
（2）比较大小：CD
CE（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a,b的代数式表示该大小关系为
；
【拓展应用】如图2，在平面直角坐标系xOy中，点M，N在反比例函数
y
=
1
x
（
x
＞
0
）
的图象上，横坐标分别为m,n.设p=m+n,
q
=
1
m
+
1
n
，记
l
=
1
4
pq
．
（3）当m=1，n=4时，l=
；当m=3，n=3时，l=
；
（4）通过归纳猜想，可得l的最小值是
．请利用图2构造恰当的图形，说明你的猜想成立．
组卷：204引用：1难度：0.3
解析
24．如图1，平面直角坐标系xOy中，直线y=-
1
2
x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=
1
4
x²+bx+c经过点A、点C，且与x轴交于另一点B，连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点．
①当点P在直线AC下方的抛物线上运动时，如图2，连接AP，CP．求四边形ABCP面积的最大值及此时点P的坐标；
②当点P在x轴上方的抛物线上运动时，过点P作PM⊥x轴于点M，连接BP．是否存在点P，使△PMB与△AOC相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：282引用：1难度：0.1
解析