2023年江苏省南通市海门区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，30分有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．计算（-2）^-1的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：149引用：6难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a10÷a2=a5

  B．（a2）5=a10

  C．a6×a2=a12

  D．5a+2b=7ab
  组卷：114引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列剪纸中，可看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）

  A．三棱锥

  B．三棱柱

  C．圆柱

  D．圆锥
  组卷：408引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，BC∥DE，若∠C=25°，∠A+∠E=95°，则∠E等于（　　）

  A．60°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  组卷：70引用：1难度：0.6

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• 6．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大到原来的20倍	B．缩小到原来的 1 20
  C．扩大到原来的2倍	D．不变
  组卷：410引用：4难度：0.7

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• 7．《九章算术》是我国古代数学名著，记载着“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根笔直生长的竹子，高一丈（一丈=10尺），因虫害有病，一阵风吹来将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面的高度是多少尺？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2+32=（10-x）2	B．x2+32=102
  C．x2+（10-x）2=32	D．（10-x）2+32=x2
  组卷：259引用：4难度：0.6

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• 8．若关于x的不等式组

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  组卷：7242引用：26难度：0.7

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三​、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）​

• 25．如图，已知正方形ABCD的边长为

  2

  2

  ，点E是边AD上一动点（点E不与点A、D重合），将线段BE绕点B顺时针旋转，使点E的对应点F落在DC延长线上．
  ​
  （1）请补全图形并求∠EBF的度数；
  （2）连接EF交对角线AC于点M，求证点M为EF的中点；
  （3）在（2）的条件下，当AM=3时，求tan∠ABE的值．
  组卷：353引用：1难度：0.3

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• 26．定义：在平面直角坐标系xOy中，对于某函数图象上的一点P，先向右平移1个单位长度，再向上平移n（n＞0）个单位长度得到点Q，若点Q也在该函数图象上，则称点P为该函数图象的“n倍平点”．
  （1）函数①y=-2x；②y=2x；③y=x+2中，其图象存在“2倍平点”的是

  （填序号）；
  （2）若反比例函数

  y

  =

  2

  x

  图象恰有1个“n倍平点”，求n的值；
  （3）求函数y=

  x 2 - 4 x + 3 （ x ≥ 0 ）

  - x 2 - 4 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  图象的“3倍平点”的坐标．
  组卷：193引用：2难度：0.5

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