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2023年山东省东营市广饶县中考数学二模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题：本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.

1．-5的绝对值是（　　）
A．
1
5
B．5 C．-5 D．-
1
5
组卷：282引用：328难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
4
=±2 B．a⁹÷a³=a³
C．（a+b）²=a²+b² D．2a²b-ba²=a²b
组卷：304引用：4难度：0.8
解析
3．如图，直线a∥b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠2=27°，那么∠1等于（　　）
A．53° B．63° C．27° D．37°
组卷：189引用：4难度：0.6
解析
4．若代数式2x²-3x与x²-7x的值相等，则x的值为（　　）
A．0 B．-4 C．0或-4 D．0或4
组卷：383引用：2难度：0.7
解析
5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（　　）
A．
x
-
y
=
3
4
y
+
3
y
=
435
B．
y
-
x
=
3
4
x
+
5
y
=
435
C．
x
=
3
-
y
4
x
+
5
y
=
435
D．
x
-
y
=
3
4
x
+
5
y
=
435
组卷：1685引用：14难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且AD=4，BD=2，DE∥BC．则下列说法不正确的是（　　）
A．AE：EC=2：1 B．DE=
2
3
BC
C．S_△ADE：S_△ABC=2：3 D．△ADE∽△ABC
组卷：442引用：4难度：0.6
解析
7．如图，随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，则能让两盏灯泡L₁、L₂同时发光的概率为（　　）
A．
1
6
B．
2
9
C．
2
3
D．
1
3
组卷：155引用：4难度：0.7
解析
8．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（　　）
A．
25
4
πm² B．5πm² C．4πm² D．3πm²
组卷：299引用：3难度：0.6
解析

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三．解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

24．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，设四边形APCB的面积为S，求S的最大值及S取得最大值时点P的坐标；
（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：442引用：3难度：0.3
解析
25．【问题发现】
（1）如图1所示，△ABC和△ADE均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段BD、CE之间的数量关系为
；∠BEC=
°；
【类比探究】
（2）如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三点共线，线段BE、AC交于点F．此时，线段BD、CE之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出∠BEC的度数；
【拓展延伸】
（3）如图3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE为△ABC的中位线，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，当DE所在直线经过点B时，请直接写出CE的长．
组卷：2763引用：15难度：0.1
解析