2016年第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动试卷（五年级决赛）

一、填空题A（本大题共8小题，每小题6分，共480分）

• 1．计算：2016×（

  1

  21

  +

  1

  42

  -

  1

  27

  -

  1

  54

  ）=

  ．
  组卷：336引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若E、U、L、S、R、T分别表示1，2，3，4，5，6（不同的字母表示不同的数字），且满足：
  （1）E+U+L=6；
  （2）S+R+U+T=18；
  （3）U×T=15；
  （4）S×L=8．
  则六位数

  EULSRT

  =

  ．
  组卷：85引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一个超过20的自然数N，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数），N的最小值为

  （答案用10进制表示）．
  组卷：173引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将1000元以及剩余财产的

  1

  10

  给老大，其次将2000元以及剩余财产的

  1

  10

  给老二，再次将3000元以及剩余财产的

  1

  10

  给老三，以此类推，结果发现每个孩子都分到了相同数量的财产，这位父亲一共有

  个孩子．
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分．）

• 13．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行（乙从B地出发），乙车速度是甲车的k倍（k＞1），两车分别到达B地和A地后，立即返回．返回时，甲车的速度保持不变，乙车的速度等于甲车的速度．返回途中，两车在C点相遇．如果AB的中点为D点，并且

  CD

  AD

  =

  1

  2

  ，求：k.（请写出解题过程）
  组卷：192引用：3难度：0.5

  解析

• 14．如图，根据下面的要求填满此表：
  （1）每个小方格内填入一个数字，这个数字必须是小于10的自然数；
  （2）同一区域内的小方格填入相同的数字（虚线表示同一区域的内部）；
  （3）最左边列的小方格不能填入数字0；
  （4）从上往下数第1行的四个数码从左至右构成一个四位数，这个四位数可以表示为p^q，其中p、q都是质数；
  （5）从上往下数第2行的四个数码从左至右构成一个四位数，这个四位数可以表示为两个连续质数的乘积（比如3、5就称为连续质数）；
  （6）从上往下数第3行的四个数码从左至右构成一个四位数，这个四位数是一个完全平方数；
  （7）从上往下数第4行的四个数码从左至右构成一个四位数，这个四位数是37的倍数．
  组卷：114引用：4难度：0.1

  解析