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2023年广东省广州市白云区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．正四面体 D．球体
组卷：82引用：1难度：0.9
解析
2．点（3，-3）在正比例y=ax（a≠0）的图象上，则a的值为（　　）
A．-2 B．-
5
3
C．-1 D．-
3
5
组卷：197引用：1难度：0.7
解析
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
组卷：157引用：14难度：0.9
解析
4．代数式
k
-
1
有意义时，直线y=kx+k一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：664引用：2难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．
-
4
=-2 B．a²•a³=a⁵ C．
（
a
+
1
）
2
=
a
+
1
D．（a²）³=a⁵
组卷：143引用：1难度：0.7
解析
6．已知a=b-1，则下列结论中成立的是（　　）
A．|a-b|=a-b B．|a-b|=b-a C．|a-b|=0 D．|a-b|=a+b
组卷：208引用：1难度：0.7
解析
7．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴的交点为（0，-1），下列结论正确的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＞-1时，y随x的增大而增大
C．图象在第三象限内，y随x的增大而增大
D．图象在第四象限内，y随x的增大而增大
组卷：251引用：1难度：0.6
解析
8．从某校200名八年级学生中随机抽取2名学生参加省测，则这200名学生中，每位学生被抽中的概率均为（　　）
A．
1
200
B．
1
100
C．
1
50
D．
1
25
组卷：137引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

24．已知抛物线y=
1
2
ax²-（a-2）x-4开口向上，与x轴交于B，C（点B在点C的左边），与y轴交于点A．
（1）求出点C的坐标；
（2）在直线AB下方的抛物线上一点M，当△MAB最大面积为4时，求点M的坐标及a的值；
（3）设抛物线的顶点为点D，连接AD，是否存在点D，使得∠DAC=2∠ACB？若存在，求出此时a的值；若不存在，说明理由．
组卷：519引用：1难度：0.2
解析
25．如图，在正方形ABCD中，⊙B的半径AB=1，
ˆ
AC
在⊙B上，F为
ˆ
AC
上的一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q，交BC的延长线于点M．
（1）当点F为线段PQ的中点时，求证：△ABP≌△CBQ；
（2）将△DPQ沿直线PQ翻折后得△D₁PQ，当△AD₁D与△PD₁Q相似时，求PQ的长．
（3）连接BQ，BP，AC，BP交AC于点E．求证：CE-AE=
2
CQ．
组卷：367引用：1难度：0.4
解析