2022-2023学年浙江省杭州市余杭区绿城亲亲学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知⊙O的半径是3，点P在圆外，则线段OP的长可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：162引用：4难度：0.7

  解析

• 2．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上一面的点数为3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=

  1

  2

  （x-3）²+1的顶点坐标为（　　）

  A．（3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3、-1）

  D．（-3，1）
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4，则AC的长为（　　）

  A．（6-2 5 ）

  B．（2 5 -2）

  C．（ 5 -1）

  D．（3- 5 ）
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=2：3，BE=15，那么BC的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：135引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠BAC=44°，则∠DAC等于（　　）

  A．22°

  B．44°

  C．23°

  D．46°
  组卷：720引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知（m-1，y₁），（m,y₂），（m+2，y₃）是二次函数y=-x²+2mx+n图象上的点，则有（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x²+2kx+k-1（k是常数）．
  （1）当k=-2时，求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
  （2）若该函数图象经过点（1，4），求该二次函数图象的顶点坐标；
  （3）当0≤x≤1时，该函数有最大值4，求k的值．
  组卷：165引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图1，是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直径CF对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），将纸片还原后，连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．
  （1）求证：AD∥OC；
  （2）如图2，当CD⊥AB时，若OC=2，求BC的长；
  （3）如图3，当AD=DE时，若BC=2，求AD的长．
  
  组卷：275引用：1难度：0.1

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