2022-2023学年山西省临汾市吉县九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1141引用：71难度：0.8

  解析

• 2．一个机械零件是如图所示的几何体，下面的图形不是它的三视图的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．-a2+2a2=a2	B．2a2•3a2=6a2
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：160引用：16难度：0.8

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• 4．腾讯网2月23日消息：北京冬奥会主火炬已熄灭，但是被竞技点燃的消费热情却并未退去．闭幕式当天，100万个冰墩墩及多种商品售罄，奥林匹克官方旗舰店的特许商品卖出160余万件，销售额近1.8亿元．1.8亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.8×109

  B．1.8×108

  C．18×107

  D．180000000
  组卷：64引用：5难度：0.8

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• 5．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则OB的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：666引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为D，对称轴为直线x=1，点A的横坐标为-1，与y轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②b²-4ac＜2a；③9a+c＞3b；④8a+b+2c＞0；⑤M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是抛物线上两点（x₁＜x₂），若x₁+x₂＞2，则y₁＜y₂．其中正确的结论有（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  组卷：227引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解25x-xy²=

  ．
  组卷：242引用：4难度：0.7

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• 8．已知二次函数y=x²-6x+7与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  组卷：359引用：3难度：0.6

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．某数学兴趣小组在探究函数y=|x²-4x+3|的图象和性质时经历以下几个学习过程：
  （Ⅰ）列表（完成以下表格）．
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
  y1=x2-4x+3	…	15	8		0		0	3		15	…
  y=|x2-4x+3|	…	15	8		0		0	3		15	…

  
  （Ⅱ）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）．
  （Ⅲ）根据图象解决以下问题：
  （1）观察图象：函数y=|x²-4x+3|的图象可由函数y₁=x²-4x+3的图象如何变化得到？
  答：

  ．
  （2）数学小组探究发现直线y=8与函数y=|x²-4x+3|的图象交于点E，F，E（-1，8），F（5，8），则不等式|x²-4x+3|＞8的解集是

  ．
  （3）设函数y=|x²-4x+3|的图象与x轴交于A，B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C．
  ①求直线BC的解析式；
  ②探究应用：将直线BC沿y轴平移m（m≥0）个单位长度后与函数y=|x²-4x+3|的图象恰好有3个交点，求此时m的值．
  组卷：760引用：7难度：0.3

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六、（本大题共12分）

• 24．【性质探究】
  
  （1）如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，则：
  ①DE与BC的位置关系为

  ；
  ②如图2，连接CD，BE，若点M为BE的中点，连接AM，请探究线段AM与CD的关系并给予证明．
  【拓展应用】
  （2）如图3，已知点E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形AEFG，连接BG，点M为BG的中点，连接AM．
  ①若AB=4，BE=3，求AM的长；
  ②若AB=a,BE=b,则AM的长为

  （用含a,b的代数式表示）．
  组卷：513引用：4难度：0.4

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