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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．-
5
2
B．π C．
9
D．|-2|
组卷：135引用：31难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（-a²）³=-a⁵ B．a²•a⁶=a⁸ C．4a²-2a²=2 D．a⁶÷a²=a³
组卷：61引用：4难度：0.9
解析
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：152引用：11难度：0.9
解析
4．方程
2
x
+
3
=
1
x
-
1
的解为（　　）
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=-5
组卷：1836引用：34难度：0.9
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sin∠B的值为（　　）
A．
7
4
B．
4
5
C．
3
4
D．
7
5
组卷：643引用：12难度：0.8
解析
6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）
A．5cosα B．
5
cosα
C．5sinα D．
5
sinα
组卷：3592引用：117难度：0.7
解析
7．如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　）
A．
AD
BD
=
AE
EG
B．
DE
CG
=
DF
CF
C．
AE
AG
=
DE
BC
D．
AD
AB
=
DE
BG
组卷：4281引用：43难度：0.9
解析
8．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：1063引用：115难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，AB=15cm,AC=12cm,AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE等于（　　）cm.
A．32 B．24 C．48 D．64
组卷：624引用：2难度：0.6
解析

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三．解答题（第21-22题各7分，第23-24题各8分，第25-27题各10分，共计60分．）

26．已知：如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，且CE=2AD，将线段DE绕点D顺时针旋转60°得到线段DF，连接EF、BF；
（1）求证：BF平分∠ABC；
（2）若AE=2CE，求tan∠DEA的值．
（3）若M为DF中点，连接CM与BF延长线交于点N，若CN=
5
2
MN，FN=11，求BF的长．
组卷：157引用：1难度：0.2
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-
3
4
x+b交x轴于点B，OB=4，交y轴于点A．直线y=-x+8分别交x轴、y轴于E、D两点．
（1）求A点坐标；
（2）动点P从点B出发沿线段BO向终点O以2个单位/秒的速度运动，连接AP，将AP绕点P逆时针旋转α°角得到线段QP，∠α=∠ABO，点P运动的时间为t秒，设△POQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在直线DE上有一点M，平面内有一点N，以A、P、M、N为顶点的四边形为正方形，求出t的值并直接写出N点坐标．
组卷：350引用：1难度：0.4
解析