2021-2022学年四川省绵阳市南山中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{4}

  B．{2}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：262引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：261引用：26难度：0.8

  解析

• 3．“M＞N”是“lnM＞lnN”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分又不必要
  组卷：93引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  组卷：70引用：14难度：0.9

  解析

• 5．已知x,y满足

  x + 1 ≥ y

  x + 2 y ≥ 2

  x + y ≥ 2

  ，则2x-y的最小值（　　）

  A．-1

  B．4

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若cosA=

  1

  3

  ，则sin²

  B

  +

  C

  2

  +cos2A=（　　）

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 7．当生物体死亡后，它机体内的碳14含量会按确定的比率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.2021年3月23日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现K4坑的部分炭屑样品使用碳14年代检测方法进行了分析，发现碳14含量衰减为原来的67.90%，则该遗址距今约（　　）年．（参考数据：log₂0.6790=-0.5585）

  A．3000

  B．3100

  C．3200

  D．3300
  组卷：87引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 3 + 2 cosα

  y = - 4 + 2 sinα

  （α为参数），以直角坐标系原点为极点，以x轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标．
  （1）求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；
  （2）若直线l的极坐标方程为

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  =

  1

  ρ

  ，求曲线C上的点到直线l的最大距离．
  组卷：49引用：3难度：0.5

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选做题

• 23．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＞-x；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤a²-2a的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：55引用：6难度：0.3

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