2022年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．已知集合U={x|x＞0}，A={x|x（x-2）＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一批产品共7件，其中5件正品，2件次品，从中随机抽取2件，下列两个事件互斥的是（　　）

  A．“恰有2件次品”和“恰有1件次品”

  B．“恰有1件次品”和“至少1件次品”

  C．“至多1件次品”和“恰有1件次品”

  D．“恰有1件正品”和“恰有1件次品”
  组卷：320引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知i是虚数单位，1+i是关于x的方程x²-2x-m=0（m∈R）的一个根，则m=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知两条直线m,n和平面α，则m⊥n的一个充分条件是（　　）

  A．m⊥α且n⊥α

  B．m∥α且n⊂α

  C．m⊥α且n⊂α

  D．m∥α且n∥α
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 5．用y关于x的方程y=me^nx来拟合一组数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，10）时为了求出其回归方程，设z=lny,得到z关于x的线性回归方程z=0.6x+1，则（　　）

  A．m=e,n=0.6

  B．m=0.6，n=e

  C．m=1，n=0.6

  D．m=0.6，n=1
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出S的值为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．25

  D．36
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 7．等轴双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，则C的一个顶点到一条渐近线的距离为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆C的直角坐标方程为（x-1）²+y²=3，直线l的参数方程为

  x = 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C和直线l的极坐标方程；
  （2）设射线m的极坐标方程为θ=α，α∈[0，2π），m与圆C交于点M，l与圆C相交于A，B两点，若

  |

  AB

  |

  |

  OM

  |

  =

  11

  2

  ，求点M的极坐标．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x-2|．
  （1）解关于x的不等式f（x）-x-1≤0；
  （2）设g（x）=f（x）+|2x+1|-3，g（x）的最小值为m,若a+b+c=m,abc=2m,a＞0，求a的最小值．
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析