2023年广西南宁市高考数学第一次适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|-1≤x≤3}，B={2，4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  （1+i）=3-i（i为虚数单位），则复数z=（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.8

  D．1
  组卷：4079引用：38难度：0.9

  解析

• 4．已知sin²α=cosα-1，则

  sin

  （

  α

  +

  3

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． - 1 2
  组卷：505引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（　　）

  A．f（x）=tanx	B． f （ x ） = - 1 x
  C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=ex-e-x
  组卷：197引用：6难度：0.8

  解析

• 6．2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（　　）

  A．10

  B．14

  C．16

  D．12
  组卷：431引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长SA=3，一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．6

  D．2π
  组卷：219引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（共2小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为

  ρ

  +

  4

  sinθ

  =

  0

  ，

  θ

  ∈

  [

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求C的参数方程；
  （2）已知点D在C上，若C在D处的切线与直线

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  平行，求点D的极坐标．
  组卷：88引用：7难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=2|x-1|-|x+1|，g（x）=|x-1|．
  （1）在给出的坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤ag（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：3难度：0.6

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