2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市中等职业学校高二（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题。（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）

• 1．已知A（2，3），B（8，-3），则线段AB的中点坐标为（　　）

  A．（5，3）

  B．（5，0）

  C．（-5，3）

  D．（-5，0）
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 2．直线l经过两点A（-2，2）和B（3，-1），则直线l的斜率k等于（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D．-1
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l的斜率为3，且经过点（5，2），则直线l的方程是（　　）

  A．3x-y-13=0

  B．3x-y-17=0

  C．3x+y-13=0

  D．3x+y-17=0
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 4．两直线x+2y+1=0与y=x-2的交点坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-3，2）
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l₁：y=3x+1与直线l₂：ax+y+1=0，若l₁⊥l₂，则a的值为（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 6．直线y-8=5（x-1）在x轴及y轴上的截距是（　　）

  A．- 3 5 ，3

  B． 3 5 ，- 3

  C．-3， 3 5

  D． 3 ，- 3 5
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．过直线外一点只可以作一条直线与这条直线平行

  B．过平面外一点只可以作一条直线与这个平面平行

  C．如果两个平面都平行于同一条直线，那么这两个平面平行

  D．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 8．圆心为点（3，-1），半径为

  10

  的圆的方程为（　　）

  A． （ x + 3 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 10	B．（x+3）2+（y-1）2=10
  C． （ x - 3 ） 2 + （ y + 1 ） 2 = 10	D．（x-3）2+（y+1）2=10
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 9．圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心和半径分别为（　　）

  A．（-1，2），9

  B．（-1，2），3

  C．（1，-2），9

  D．（1，-2），3
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

• 10．下列命题正确的是（　　）

  A．若直线l平行于平面α内无数条直线，则l∥α

  B．若直线l垂直于平面α内无数条直线，则l⊥α

  C．若直线l⊥平面α，则l垂直于平面α内的任何直线

  D．若直线l∥平面α，则l平行于平面α内的任何直线
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共6小题，满分39分）

• 29．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁；
  （1）在正方体的表面中，哪些平面与直线AB平行？
  （2）B₁D₁是否平行于平面ABCD？为什么？
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知方程x²+y²-2x+4y=k表示一个圆．
  （1）求实数k的取值范围：
  （2）若直线y=-x+3与该圆相切，求k的值．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析