2017年小学奥数专项训练六年级（19）高斯取整

一、数学思维训练汇编

• 1．用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a=

  ，
  b=

  ．
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 2．用[x]表示不超过x的最大整数，并令{x}=x-[x]．若x、y、z满足下列关系：x+{y}=2011，[y]+{z}=18.8，z+{x}=6，求x+y+z=

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

一、数学思维训练汇编

• 7．对于非零自然数x,定义新运算f（x）=[

  x

  1

  ]+[

  x

  2

  ]+[

  x

  3

  ]+…+[

  x

  x

  ]，求满足下式的最小的x：f（x）-f（x-1）=16．
  组卷：37引用：1难度：0.1

  解析

• 8．以[x]表示不超过x的最大整数，设自然数n满足[

  1

  15

  ]+[

  2

  15

  ]+[

  3

  15

  ]+…+[

  n

  -

  1

  15

  ]+[

  n

  15

  ]＞2011，则n的最小值是多少？
  组卷：235引用：3难度：0.1

  解析