2022-2023学年湖北省十堰市联合体高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．同时投掷两枚大小相同的骰子，用（x,y）表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若直线l₁的倾斜角为135°，直线l₂经过点P（-2，-1），Q（3，-6），则直线l₁与l₂的位置关系是（　　）

  A．垂直

  B．平行

  C．重合

  D．平行或重合
  组卷：299引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知A（3，4，5），B（0，2，1），O（0，0，0），若

  OC

  =

  2

  5

  AB

  ，则C的坐标是（　　）

  A．（- 6 5 ，- 4 5 ，- 8 5 ）	B．（ 6 5 ，- 4 5 ，- 8 5 ）
  C．（- 6 5 ，- 4 5 ， 8 5 ）	D．（ 6 5 ， 4 5 ， 8 5 ）
  组卷：132引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l经过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

  A．（-1，0]

  B．[0，1]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  组卷：121引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法（　　）

  A．公平，每个班被选到的概率都为 1 12

  B．公平，每个班被选到的概率都为 1 6

  C．不公平，6班被选到的概率最大

  D．不公平，7班被选到的概率最大
  组卷：221引用：8难度：0.9

  解析

• 6．点P在圆C₁：x²+y²-8x-4y+11=0上，点Q在圆C₂：x²+y²+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是（　　）

  A．5

  B．3 5

  C．3 5 -5

  D．3 5 +5
  组卷：429引用：6难度：0.7

  解析

• 7．当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，

  5

  为半径的圆的方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y+2）2=5	B．（x-1）2+（y+2）2=5
  C．（x+1）2+（y-2）2=5	D．（x-1）2+（y-2）2=5
  组卷：257引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题（6道题，共70分）

• 21．圆C₁：x²+y²-2x-6y-1=0和C₂：x²+y²-10x-12y+m=0．
  （1）m取何值时C₁与C₂内切？
  （2）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．
  组卷：10引用：2难度：0.6

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• 22．如图，四边形ABEG是矩形，梯形DGEF为直角梯形，平面DGEF⊥平面ABEG，且DG⊥GE，DF∥GE，AB=2AG=2DG=2DF=2．
  （1）求证：FG⊥平面BEF．
  （2）求二面角A-BF-E的大小．
  组卷：34引用：1难度：0.5

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