2020-2021学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）开学练习数学试卷

一、单项选择题：（每题5分，共40分）

• 1．函数y=xcosx+sinx在区间[-π，π]上的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4478引用：43难度：0.7

  解析

• 2．若把单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（　　）

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  组卷：371引用：5难度：0.6

  解析

• 3．（x+

  y

  2

  x

  ）（x+y）⁵的展开式中x³y³的系数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：7127引用：16难度：0.7

  解析

• 4．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
  
  由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  组卷：5991引用：45难度：0.8

  解析

• 5．设函数f（x）为R上的增函数，a、b∈R．则a+b≥0是f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．充分不必要条件
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 6．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不完全相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则P（B|A）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 5 7

  D． 6 7
  组卷：680引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=-f（x），当x∈[-2，0）时，f（x）=e^x，则f（2018）+f（2021）+f（2022）等于（　　）

  A． 1 e

  B．- 1 e

  C．-e

  D．e
  组卷：104引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题.请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=

  （

  x

  -

  k

  ）

  2

  e

  x

  k

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤

  1

  e

  ，求k的取值范围．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=lnx-a（x-1）e^x，其中a∈R且0＜a＜

  1

  4

  ．
  （1）证明f（x）恰有两个零点；
  （2）设x₀为f（x）的极值点，x₁为f（x）的零点，且x₁＞x₀，证明：3x₀-x₁＞2．
  组卷：178引用：1难度：0.3

  解析