2022-2023学年广东省东莞市八年级（下）期中数学综合训练试卷（二）

一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 12

  C． 0 . 7

  D． 3 3
  组卷：235引用：9难度：0.7

  解析

• 2．计算

  8

  a

  ÷

  2

  a

  的结果为（　　）

  A． 2

  B． 6 a

  C．2

  D．4a
  组卷：335引用：4难度：0.9

  解析

• 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直

  B．对角线互相平分

  C．每条对角线平分一组对角

  D．对角线相等
  组卷：393引用：10难度：0.6

  解析

• 4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1， 3 ，2

  D． 2 ， 6 ，8
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  组卷：2243引用：126难度：0.9

  解析

• 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果四边形是矩形，那么它的对角线相等

  B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

  C．如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2

  D．如果四边形是菱形，那么它的对角线互相垂直
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两直角边分别是a、b,且（a+b）²=15，大正方形的面积是9，则小正方形的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：570引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  组卷：10032引用：170难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，F是CD上一点，且DF=3CF．
  （1）求证：AE⊥EF；
  （2）求四边形AEFD的面积．
  组卷：233引用：6难度：0.5

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• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．
  （1）若PE⊥BC，求BQ的长；
  （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：9700引用：21难度：0.3

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