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人教新版九年级上册《第22章二次函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（8）

发布：2024/11/8 15:30:2

一．抛物线与x轴的交点（共12小题）

1．若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x²+bx=5的解为（　　）
A．x₁=1，x₂=5 B．x₁=1，x₂=-5
C．x₁=-1，x₂=5 D．x₁=-1，x₂=-5
组卷：1064引用：8难度：0.7
解析
2．已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-
7
4
B．k≥-
7
4
C．k≥-
7
4
且k≠0 D．k＞-
7
4
且k≠0
组卷：2441引用：38难度：0.7
解析
3．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，则ax²+bx+c+4=0的解的情况为（　　）
A．有唯一解 B．有两个解 C．无解 D．无法确定
组卷：1933引用：11难度：0.7
解析
4．如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形，则点B的坐标是（　　）
A．（-4，-3） B．（-3，-3） C．（-3，-4） D．（-4，-4）
组卷：550引用：5难度：0.7
解析
5．如图，抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则关于x的方程ax²-bx-c=0的解为
．
组卷：2288引用：58难度：0.7
解析
6．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为
．
组卷：2951引用：23难度：0.7
解析
7．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求出△BCD的面积．
组卷：422引用：3难度：0.7
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是
．
组卷：173引用：2难度：0.6
解析
9．抛物线y=（k-1）x²-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是
．
组卷：5558引用：36难度：0.6
解析
10．已知关于x的一元二次方程x²+bx-c=0无实数解，则抛物线y=-x²-bx+c经过
象限．
组卷：1156引用：6难度：0.5
解析

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四．二次函数的应用（共11小题）

31．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
组卷：8264引用：91难度：0.3
解析

五．二次函数综合题（共1小题）

32．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
组卷：27535引用：102难度：0.5
解析