2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考数学模拟练习试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．sin45°的值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：709引用：28难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：13难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，则cosA等于（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：2290引用：24难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是菱形

  B．一组邻边相等的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  D．四个角相等的四边形是菱形
  组卷：248引用：4难度：0.6

  解析

• 5．估计

  （

  30

  -

  18

  ）

  ×

  1

  2

  的值应在（　　）之间．

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  组卷：162引用：6难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=2x²-4x-6的最小值是（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．0

  D．6
  组卷：2078引用：5难度：0.6

  解析

• 7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为

  1

  2

  的是（　　）
  

  A．α=60°，β=45°	B．α=30°，β=45°
  C．α=30°，β=30°	D．α=45°，β=30°
  组卷：1347引用：11难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（-2，0），对称轴为直线x=1，下列结论中正确的是（　　）

  A．abc＞0

  B．b=2a

  C．9a+3b+c＜0

  D．8a+c=0
  组卷：1635引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标．
  （3）如图2，将抛物线向右平移

  1

  2

  个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标．
  
  组卷：1069引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，延长BC于点E使BD=CE，连接AE，且AE=DE，取AD的中点F，连接BF并延长分别交AC、AE于点H、G，
  （1）如图1，AC=3，BD=4，求AD的长；
  （2）如图2，∠E=45°，求证：CE=GE；
  （3）在（2）的条件下，求

  AB

  •

  FH

  AG

  •

  HG

  的值．
  
  组卷：218引用：2难度：0.2

  解析