2015-2016学年浙江省杭州十三中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14075引用：164难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-2（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（1，3）

  D．（1，-3）
  组卷：119引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1079引用：78难度：0.9

  解析

• 4．点M（tan60°，-cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（　　）

  A． （ - 3 ， 1 2 ）

  B． （ 3 ， 1 2 ）

  C． （ 3 ，- 1 2 ）

  D． （ - 3 ，- 1 2 ）
  组卷：71引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．70°

  D．80°
  组卷：4082引用：19难度：0.7

  解析

• 6．下列语句中不正确的有（　　）
  ①相等的圆心角所对的弧相等；
  ②平分弦的直径垂直于弦；
  ③弧长相等的弧是等弧；
  ④半圆是弧．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：357引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，在▱ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于E，与DC交于F，则图中相似三角形有（　　）

  A．3对

  B．4对

  C．5对

  D．6对
  组卷：2318引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．已知抛物线y=t（x²-3x-4）+（1-t）（-2x+8），其中t是不为零的实数，现有点A（4，0）和抛物线上的点B（-3，n），请完成下列任务：
  （1）①当t=2时，求抛物线的顶点坐标；
  ②判断点A是否在抛物线上；
  ③求n的值．
  （2）通过②和③的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线总过定点，求这个定点的坐标．
  （3）是否存在t的值，使得二次函数y=3x²-5x-2可以表示为y=t（x²-3x-4）+（1-t）（-2x+8）的形式？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在⊙C上．
  （1）求出A，B两点的坐标；
  （2）试确定经过A、B两点且以点P为顶点的抛物线解析式；
  （3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：21引用：1难度：0.2

  解析