2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）数学暑假作业（文科）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）

• 1．已知全集为R，集合A={x|（

  1

  2

  ）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=

  ．
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若命题“∃x∈R，x²+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：204引用：28难度：0.7

  解析

• 3．函数

  y

  =

  log

  2

  （

  4

  -

  x

  ）

  的定义域是

  ．
  组卷：30引用：12难度：0.7

  解析

• 4．直线y=3与函数y=|x²-6x|图象的交点个数为

   

  ．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 5．

  8

  2

  3

  +

  2

  lo

  g

  2

  3

  -（

  1

  2

  ）^-2-1.3⁰=

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 6．（lg2+lg5）+log₂3log₃4+lne=

   

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 19．已知f（x）=ax-lnx,x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
  （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
  （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．
  组卷：109引用：6难度：0.3

  解析

• 20．已知函数f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
  （1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
  （2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
  组卷：22引用：1难度：0.1

  解析