2021-2022学年河北省石家庄二十三中八年级（下）月考数学试卷（6月份）

一.选择题（共16小题，1-10题每个3分，11-16题每个2分）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的个数是（　　）
  （1）x²+

  1

  x

  =0
  （2）（x-1）²=（x+3）（x-2）+1
  （3）x=x²
  （4）ax²+bx+c=0

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：51引用：1难度：0.7

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• 2．下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

  A．4cm,6cm,6cm,6cm	B．2cm,4cm,4cm,8cm
  C．4cm,8cm,12cm,16cm	D．3cm,6cm,9cm,12cm
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2887引用：26难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（　　）

  A．1一定不是方程x2+bx+a=0的根

  B．0一定不是方程x2+bx+a=0的根

  C．-1可能是方程x2+bx+a=0的根

  D．1和-1都是方程x2+bx+a=0的根
  组卷：2776引用：13难度：0.4

  解析

• 5．某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  组卷：671引用：9难度：0.9

  解析

• 6．将含有30°的三角板ABC按如图所示放置，点A在直线DE上，其中∠BAD=15°，分别过点B，C作直线DE的平行线FG，HI，点B到直线DE，HI的距离分别为h₁，h₂，则

  h

  1

  h

  1

  的值为（　　）

  A．1

  B． 3 - 1

  C． 2 - 1

  D． 6 - 2 2
  组卷：101引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（　　）

  A．-5或1

  B．1

  C．5

  D．5或-1
  组卷：1756引用：59难度：0.9

  解析

• 8．如图，一副三角板，AD=BC，顶点A重合，将△ADE绕其顶点A旋转，在旋转过程中，以下4个位置，不存在相似三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：3难度：0.6

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三.解答题

• 25．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？
  （2）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：926引用：15难度：0.6

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• 26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
  （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
  ①求证：△ABD∽△DCE；
  ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
  （2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E′，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
  ②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．
  
  组卷：1884引用：21难度：0.1

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