2022-2023学年山东省枣庄实验学校九年级（上）过程检测数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+3x+4=0

  B．x2-y=6

  C．x2-2x=1

  D． x 2 + 1 = 0
  组卷：237引用：7难度：0.8

  解析

• 2．矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和等于360°	B．对角线互相垂直
  C．对边平行且相等	D．对角线相等
  组卷：419引用：6难度：0.6

  解析

• 3．方程（x+1）（x-3）=5的解是（　　）

  A．x1=1，x2=-3

  B．x1=4，x2=-2

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=-4，x2=2
  组卷：859引用：65难度：0.9

  解析

• 4．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：1161引用：7难度：0.7

  解析

• 5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．4.8

  B．10

  C．12

  D．8或10
  组卷：581引用：7难度：0.6

  解析

• 6．元旦节到了，表示庆贺某班同学都向全班其他同学各送一张贺卡，全班共送1980张贺卡，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=1980	B．x（x-1）=1980
  C． 1 2 x（x+1）=1980	D． 1 2 x（x-1）=1980
  组卷：175引用：2难度：0.6

  解析

• 7．关于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  组卷：4153引用：33难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE≌△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．梯形
  组卷：26引用：2难度：0.5

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三、解答题（共8道大题，共72分）

• 23．已知：如图所示，在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm,∠ABC=90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
  （1）如果Q、P分别从B、A，同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
  （2）如果Q、P分别从B、A，同时出发，△PQB的面积能否等于7cm²？说明理由．
  组卷：25引用：2难度：0.3

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• 24．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE=AF．
  （1）求证：△ABE≌△DAF；
  （2）求证：BE⊥AF；
  （3）如果正方形ABCD的边长为5，AE=2，点H为BF的中点，连接GH．求GH的长．
  组卷：1086引用：3难度：0.5

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