2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，P={2，3，4}，Q={4，5，6}，则集合（∁_UP）∪Q=（　　）

  A．{5，6}

  B．{1，5，6}

  C．{1，4，5，6}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=4i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；命题q：∃x₀∈R，曲线f（x）=x³-x在点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为-1，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  组卷：44引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=log₃（9^x+9）-x,设a=f（

  9

  10

  ），b=f（1-

  e

  -

  9

  10

  ），c=f（ln

  11

  e

  10

  ），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知定义域为R的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（3-x）-f（-x）=0．若曲线y=f（x）在（6，2）处切线的斜率为4，则曲线y=f（x）在点（2022，f（2022））处的切线方程为（　　）

  A．y=4x-8086	B．y=-4x-8086
  C． y = 1 4 x - 8086	D． y = - 1 4 x - 8096
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  -

  m

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  7

  π

  6

  ]

  有三个不同的零点x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则m（x₁+2x₂+x₃）的范围为（　　）

  A． [ 5 π 6 ， 5 π 3 ]

  B． [ 5 π 6 ， 5 π 3 ）

  C． [ 5 π 3 ， 10 π 3 ]

  D． [ 5 π 3 ， 10 π 3 ）
  组卷：123引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=|

  c

  |=2，若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角的余弦值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：376引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t 2

  y = 2 t

  （t为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为2cosθ-sinθ=

  4

  ρ

  ．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．
  组卷：57引用：5难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|-|2x+3|，g（x）=|x-2|．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≥2；
  （2）若f（x）≤g（x）在x∈[0，1]时有解，求实数a的取值范围．
  组卷：19引用：4难度：0.5

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