2016-2017学年重庆一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.

• 1．将m²（a-2）+m（a-2）分解因式的结果是（　　）

  A．（a-2）（m2-m）	B．m（a-2）（m-1）
  C．m（a-2）（m+1）	D．m（2-a）（m-1）
  组卷：649引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3410引用：398难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0时可配方得（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  组卷：453引用：102难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程ax²+bx=6的一个根为x=2，则代数式4a+2b的值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．10

  D．12
  组卷：363引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如果把分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

  A．不变

  B．扩大2倍

  C．扩大4倍

  D．缩小2倍
  组卷：189引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=

  kb

  x

  的图象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第一、二象限
  组卷：210引用：4难度：0.9

  解析

• 7．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12.1m²．若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）

  A．9%

  B．10%

  C．11%

  D．12%
  组卷：362引用：46难度：0.9

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE的值为（　　）

  A．2：3

  B．3：5

  C．1：2

  D．5：8
  组卷：314引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 25．如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE．
  （1）若CE=4，BC=

  6

  3

  ，求线段BE的长；
  （2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：AP⊥PD且AP=

  3

  PD；
  （3）如图3，把图2中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：594引用：2难度：0.1

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• 26．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程x²-18x+72=0的两根（OA＞OC），

  OA

  OB

  =

  3

  4

  ，点E的横坐标为3，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点E．
  （1）求k的值；
  （2）若直线AB与反比例函数图象上除点E外的另一交点为P，求三角形ECP的面积；
  （3）若点M在坐标轴上，在平面内是否存在一点N，使以点C，E，M，N为顶点的四边形是矩形且线段CE为矩形的一条边？若存在，直接写出符合条件的N点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：30引用：1难度：0.3

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