2022-2023学年安徽省淮南二中高三（上）第二次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足iz=3i+4，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点的坐标为（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-3，-4）

  C．（-3，4）

  D．（3，4）
  组卷：104引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|-1≤x＜3}，B={x|lnx＜1}，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b为实数，则“a＞b²”是“

  a

  ＞b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：126引用：5难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=e^x-x³+1的图像在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

  A．x+y-2=0

  B．2x-y+2=0

  C．x-y+2=0

  D．2x+y-2=0
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知a,b∈R，且2a-b-2=0，则

  9

  a

  +

  1

  3

  b

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：786引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  ≠

  e

  ，

  |

  e

  |

  =

  1

  ，满足对任意t∈R，恒有

  |

  a

  -

  t

  e

  |

  ≥

  |

  a

  -

  e

  |

  ，则（　　）

  A． a • e = 0	B． a • （ a - e ） = 0
  C． e • （ a - e ） = 0	D． （ a + e ） • （ a - e ） = 0
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6个大题，满分70分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  alnx

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若f（x）有2个极值点x₁，x₂，证明：

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＜

  1

  -

  a

  ．
  组卷：60引用：2难度：0.6

  解析

• 22．教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策．若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入1000元，并且每年在你生日当天存入1000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为10%．
  （1）在你十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数为多少？（参考数据：1.1⁷≈1.95）
  （2）当你取出存款后，你就有了第一笔启动资金，你可以用你的这笔资金做理财投资．如果现在有三种投资理财的方案：
  ①方案一：每天回报40元；
  ②方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
  ③方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
  你会选择哪种方案？请说明你的理由．
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析