2022-2023学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

• 1．下列单项式中，a²b³的同类项是（　　）

  A．a3b2

  B．2a2b3

  C．a2b

  D．ab3
  组卷：61引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列各式是一元一次方程的是（　　）

  A．2x=1

  B．3x+1

  C．3x2+1=0

  D．x+2y=0
  组卷：164引用：8难度：0.8

  解析

• 3．根据等式性质，下列变形正确的是（　　）

  A．由2x-3=1，得2x=3-1	B．若mx=my,则x=y
  C．由 x 2 + x 3 =4，得3x+2x=4	D．若 x 3 = y 3 ，则x=y
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下面平面图形中能围成三棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1356引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．直线没有端点，向两端无限延伸

  B．两点之间，线段最短

  C．经过一点有无数条直线

  D．两点确定一条直线
  组卷：943引用：12难度：0.8

  解析

• 6．若一个角的余角是它的补角的

  2

  5

  ，则这个角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：605引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的多项式mx²-mx-2与3x²+mx+m的和是单项式，则代数式m²-2m+1的值是（　　）

  A．16

  B．-3

  C．2 或-3

  D．16 或 1
  组卷：449引用：9难度：0.6

  解析

• 8．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）

  A．5 折

  B．5.5折

  C．7折

  D．7.5折
  组卷：7547引用：23难度：0.5

  解析

三、解答题：（共66分）

• 25．暑假期间，小明和小红想购买游泳券，设购买游泳券张数为x（张），现有两种购买方案：
  方案一：若花200元办理贵宾卡，则每张游泳券的价格为10元．
  方案二：若购买的游泳券的张数不超过10张，每张20元，若所购游泳券的张数超过10张，则超出部分每张按八折计算．解答下列问题：
  （1）方案一中，用含x的代数式来表示总费用为

  元．
  （2）方案二中，当购买的门票数x不超过10张时，用含x的代数式来表示总费用为

  元，当所购门票数x超过10张时，用含x的代数式来表示总费用为

  元．
  （3）小明、小红分别采用方案一、方案二购买本次游泳券，合计50张，花去的总费用为950元，求小明、小红两人各购买游泳券多少张？
  组卷：236引用：2难度：0.5

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• 26．如图，线段AB=28厘米，点D和点C在线段AB上，且AC：BC=5：2，DC：AB=1：4．点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动．点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒．
  （1）求线段AD的长度；
  （2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；
  （3）当PQ=7厘米时，求t的值．
  
  组卷：824引用：3难度：0.4

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