2023年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．实数-2023的绝对值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：884引用：50难度：0.9

  解析

• 2．下列运算，正确的是（　　）

  A．4a-2a=2	B．a6÷a3=a2
  C．（-a3b）2=a6b2	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：181引用：54难度：0.9

  解析

• 3．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：532引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 5．某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm²，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是⊙O直径，C，D是圆上的点，若∠D=20°，则∠BAC的值是（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：917引用：6难度：0.7

  解析

• 7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：

  每天使用零花钱（单位：元）	0	2	3	4	5
  人数	1	4	5	3	2

  关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是3元	B．众数是5元
  C．平均数是2.5元	D．方差是4
  组卷：362引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  组卷：294引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c,其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，若点M为抛物线上第一象限内一动点，连接OM，交BC于点N，当

  MN

  ON

  最大时，求点M的坐标；
  （3）如图2，点P为抛物线上一点，且在x轴上方，一次函数

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  n

  过点A，点Q是一次函数图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：280引用：4难度：0.2

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• 25．点P在四边形ABCD的对角线AC上，直角三角板PEF绕直角顶点P旋转，其边PE、PF分别交BC、CD边于点M、N．
  
  （1）【操作发现】
  如图①，若四边形ABCD是正方形，当PM⊥BC时，可知四边形PMCN是正方形，显然PM=PN．当PM与BC不垂直时，判断确定PM、PN之间的数量关系；

  ．（直接写出结论即可）
  （2）【类比探究】
  如图②，若四边形ABCD是矩形，试说明

  PM

  PN

  =

  AB

  AD

  ．
  （3）【拓展应用】
  如图③，改变四边形ABCD、△PEF的形状，使四边形ABCD内接于圆，其他条件不变，且满足AB=8，AD=6，∠EPF=∠BAD＞90°时，求

  PM

  PN

  的值．
  组卷：206引用：2难度：0.1

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