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2022-2023学年河北省石家庄市栾城区石门实验学校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/11/12 13:0:2

一、选择题（每题3分，共48分）

1．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）
A．2013年昆明市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
组卷：600引用：73难度：0.9
解析
2．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（　　）
A．（0，-2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，-4）
组卷：2599引用：51难度：0.9
解析
3．已知x=3是关于x的一元二次方程x²-x-2a=0的一个解，则a的值为（　　）
A．-6 B．-3 C．6 D．3
组卷：488引用：8难度：0.7
解析
4．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，∠BOC=120°，则AB的长度是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．5
3
组卷：323引用：3难度：0.5
解析
5．一次函数y=kx+b的图象经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（　　）
A．
k
=
3
b
=
-
2
B．
k
=
-
3
b
=
4
C．
k
=
-
5
b
=
6
D．
k
=
6
b
=
-
5
组卷：1253引用：3难度：0.6
解析
6．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（　　）
A．x²+4x=5 B．x²+2x=5 C．x²-2x=5 D．2x²-4x=5
组卷：110引用：12难度：0.7
解析
7．菱形的周长为20，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
组卷：237引用：2难度：0.5
解析
8．某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x,则由题意列方程应为（　　）
A．25（1+x）²=16 B．25（1-x）²=16
C．16（1+x）²=25 D．25[1+（1-x）+（1-x）²]=16
组卷：531引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共60分）

25．小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A款手机每部售价多少元？
（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？
A，B两款手机的进货和销售价格如表：

A款手机 B款手机

进货价格（元） 1100 1400

销售价格（元）今年的销售价格 2000

组卷：128引用：3难度：0.3
解析
26．如图，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,点O以每秒1cm的速度由点A向点C运动（不与点C重合），过点O作直线MN∥BC，∠BCA的外角平分线CF于点F，∠ACB的平分线CE于点E．设运动时间为t秒．
发现：（1）在点O的运动过程中，OE与OF的关系是
，请写出理由．
（2）当t=2时，EF=
cm.
探究：当t=
时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．
拓展：若点O在运动过程中，能使四边形AECF是正方形，试写出线段AB的长度．（直接写出结论即可）
组卷：45引用：3难度：0.3
解析