2013-2014学年河南省周口市扶沟高级中学高二（上）开学数学试卷

一．选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项．每小题5分，共60分）

• 1．

  sin

  25

  6

  π

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：125引用：18难度：0.9

  解析

• 2．某公司有1000名员工．其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者．要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且

  PN

  =-2

  PM

  ，则点P的坐标是（　　）

  A．（-14，16）

  B．（22，-11）

  C．（6，1）

  D．（2，4）
  组卷：367引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知偶函数f（x）=ax²+bx+5a-b的定义域为[a-1，-3a]，则a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．- 1 4

  D．1
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 5．有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 7 10
  组卷：202引用：42难度：0.9

  解析

• 6．为了得到函数y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）的图象，只需将y=sin

  1

  2

  x的图象上每一个点（　　）

  A．横坐标向左平移了 π 3 个单位长度

  B．横坐标向右平移了 π 3 个单位长度

  C．横坐标向左平移了 2 π 3 个单位长度

  D．横坐标向右平移了 2 π 3 个单位长度
  组卷：24引用：10难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）

  A．ω=1，φ= π 3

  B．ω=1，φ=- π 3

  C．ω= 1 2 ，φ= π 6

  D．ω= 1 2 ，φ=- π 6
  组卷：1765引用：46难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）

• 21．在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
  （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
  （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．
  组卷：161引用：10难度：0.7

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• 22．设函数f（x）=

  a

  •

  b

  ，其中向量

  a

  =（2cosx,1），

  b

  =（cosx,

  3

  sin2x+m）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．
  （Ⅱ）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  6

  ]

  时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：77引用：20难度：0.5

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