2022-2023学年吉林省长春市榆树市慧望中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．若x=2是方程2x+a-5=0的解，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．-9
  组卷：328引用：7难度：0.7

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：11难度：0.7

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• 3．已知a＞b,下列关系式中一定正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．2a＜2b

  C．a+2＜b+2

  D．-a＜-b
  组卷：67引用：4难度：0.7

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• 4．学校购买一种正多边形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（　　）

  A．等边三角形

  B．正五边形

  C．正六边形

  D．正方形
  组卷：671引用：11难度：0.8

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• 5．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　）

  A．10cm

  B．30cm

  C．50cm

  D．70cm
  组卷：112引用：5难度：0.9

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• 6．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）

  A． y - x = 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  组卷：520引用：23难度：0.6

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• 7．如图，是关于x的不等式2x-m＜-1的解集，则m的值为（　　）

  A．m≤-2

  B．m≤-1

  C．m=-2

  D．m=-1
  组卷：352引用：5难度：0.6

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三、解答题：（本大题共8小题，共78分）

• 21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红枣粽需220元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需350元．
  （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？
  （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？
  组卷：196引用：4难度：0.6

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• 22．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
  如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
  ∵四边形ABCD的内角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是

  ；
  （2）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=230°，求∠E的度数；
  （3）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP=

  1

  4

  ∠CDN，∠CBP=

  1

  4

  ∠CBM，求∠P的度数．
  
  组卷：904引用：10难度：0.7

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