2022-2023学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)

• 1．3²×3⁷的值是（　　）

  A．39

  B．314

  C．35

  D．311
  组卷：449引用：5难度：0.8

  解析

• 2．以下是“有机食品”、“安全饮品”“循环再生”、“绿色食品”的四个标志．其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：171引用：5难度：0.9

  解析

• 3．PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（μm表示微米，1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．科学家用PM_2.5表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值越高，代表空气污染越严重．将2.5μm用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-6m

  B．25×10-6m

  C．25×10-5m

  D．2.5×10-5m
  组卷：287引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x6+x3=x2	B．（-3xy）2=-6x2y2
  C．x3+x3=x6	D．-6x（x-3y）=-6x2+18xy
  组卷：446引用：1难度：0.6

  解析

• 5．一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．10
  组卷：508引用：5难度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的一边长11cm,另一边长5cm,它的第三边长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．11cm

  D．5cm或11cm
  组卷：670引用：4难度：0.5

  解析

• 7．一个圆的半径为r cm,增加3cm后，这个圆的面积增加了（　　）cm²．

  A．6π2r+9π2

  B．6πr+9π

  C．3π（2r+3）2

  D．6π（2r2+3）
  组卷：741引用：4难度：0.8

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．随着科技的发展，在公共区域内安装“360° 智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点P₁是图形内的点，连接P₁Q，若线段P₁Q总是在图形内或图形上，则称P₁是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而P₂不是“完美观测点”．
  
  （1）如图2，以下各点是完美观测点的是

  （只有一个选项是正确的）．
  A．M₁
  B．M₂
  C．M₃
  D．M₄
  （2）如图 3 在图形内作出两个完美观测点，并分别用字母A、B表示；
  （3）图4是某景观大楼的平面图，请作出该图形中由所有“完美观测点”组成的图形，并用阴影表示．
  
  组卷：363引用：4难度：0.5

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• 22．“等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法，如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AH⊥BC，若AB=4，AC=3，BC=5，可列式：

  1

  2

  AB•AC=

  1

  2

  BC•AH，解得AH=

  12

  5

  ．
  （1）在题干的基础上，
  ①如图2，点P为BC上一点，作PM⊥AB，PN⊥AC，设PM=d₁，PN=d₂，求证：4d₁+3d₂=12；
  ②如图3，当点P在CB延长线上时，猜想d₁、d₂之间又有什么样的数量关系，请证明你的猜想；
  （2）如图4，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，S_△ABC=48，若点D是BC延长线上一点，且CD=2，过点B作BE⊥BC，点P是直线BE上一动点，点Q是直线AC上一动点，连接PD、PQ，求DP+PQ的最小值．
  
  组卷：1269引用：1难度：0.4

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