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2023年福建省龙岩市长汀四中中考数学质检试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）

1．
-
1
2021
的绝对值是（　　）
A．-2021 B．
-
1
2021
C．
1
2021
D．2021
组卷：460引用：17难度：0.9
解析
2．某城市四月初连续四天的天气情况如图所示，这四天中，温差最大的是（　　）
A．周一 B．周二 C．周三 D．周四
组卷：169引用：6难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a÷b•
1
b
=a
C．
2
a
a
-
1
-
2
a
-
1
=2 D．（
b
a
2
）³=
b
3
a
5
组卷：1106引用：11难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分别是△ABC的中位线和中线，则下列说法不正确的是（　　）
A．AG=EF B．BG=EF C．CG=BG D．AE=CF
组卷：247引用：5难度：0.6
解析
5．如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：157引用：5难度：0.8
解析
6．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和大于6
组卷：988引用：21难度：0.9
解析
7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和b（b＞1），将点A向右平移1个单位长度得到点C．若OC=OB，则a,b的关系是（　　）
A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=-1 D．a-b=-1
组卷：257引用：3难度：0.8
解析
8．如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（-4，0），交y轴于点C（0，3），点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（　　）
A．
3
5
B．-
3
4
C．
3
4
D．
4
5
组卷：1997引用：14难度：0.6
解析

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三、（本大题共9小题，共86分）

24．如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD，连接EC，交AD于点F，交BD于点G，BD⊥EC．
（1）求证：AF=AB；
（2）若AD=2，求AB的长；
（3）连接AG，求证：EG-DG=
2
AG．
组卷：256引用：2难度：0.2
解析
25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m,0），且AB=4．
（1）填空：点B的坐标为
（用含m的代数式表示）；
（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8；
①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；
②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为
1
2
时，求m的值．
组卷：130引用：2难度：0.5
解析