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2010年“学而思杯”中学生理科能力大赛八年级数学试卷（A卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知三角形的三边之比为
1
：
1
：
3
，则该三角形中最大角为
度．
组卷：109引用：1难度：0.9
解析
2．已知a²+b²=7，a+b=3，（a＞b），则a-b=

．
组卷：103引用：2难度：0.9
解析
3．如图两射线表示某电信公司提供两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，当通话时间为100分钟，两种方案通讯费用相差20元；当通话时间为180分钟，两种方案通讯费用一样；当两种方案通讯费用相差40元时，则通话时间为

分钟．
组卷：122引用：1难度：0.9
解析
4．c是a、b、c、d中第二大的数，且满足|d-a|+|a-c|=|d-c|，则a、b、c、d按照由小到大的顺序排列是
．
组卷：95引用：1难度：0.6
解析
5．如图所示，直线l和双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系是

．
组卷：281引用：5难度：0.9
解析
6．已知a≤1，化简
a
2
-
3
a
+
2
a
2
-
6
a
+
9
•
a
-
3
2
-
a
+
1
-
a
=

．
组卷：161引用：2难度：0.7
解析

19．A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，要建立一个公路系统，使每两个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最小，则这个公路系统应当如何修建？
组卷：119引用：1难度：0.5
解析

20．一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔，这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不共线．作若干条互不相交的线段，它们的端点都是这些孔或正方形的顶点，这些线段将正方形分割成一些三角形，并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔．请问一共作了多少条线段？共得到了多少个三角形？
组卷：166引用：2难度：0.3
解析

1．已知三角形的三边之比为1：1：3，则该三角形中最大角为度．