2023年广西柳州市中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．有理数3，1，-2，4中，小于0的数是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-2

  D．4
  组卷：956引用：14难度：0.9

  解析

• 2．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.72×104

  B．7.2×105

  C．72×105

  D．7.2×106
  组卷：1074引用：18难度：0.9

  解析

• 3．把不等式x+1≤2x-1的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：939引用：13难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 =3 2

  B． 3 + 2 = 5

  C． 6 2 = 3

  D．（ 3 ）2=3
  组卷：197引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1的度数为（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  组卷：269引用：7难度：0.8

  解析

• 6．某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是80，60，80，70，90，这组数据的中位数是（　　）

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图1所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

• 8．正八边形的每个内角的度数是（　　）

  A．144°

  B．140°

  C．135°

  D．120°
  组卷：673引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P，弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连接BE．
  （1）求证：AC平分∠DAB；
  （2）若tan∠PCB=

  3

  4

  ，BE=8

  2

  ，求PC的长．
  组卷：302引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）求开口向下的二次函数的最大值时采用的步骤是：第一，求出二次函数的顶点坐标（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）；第二，确定自变量x的取值范围；第三，判定x=-

  b

  2

  a

  是否在其范围内，若在，则最大值是顶点纵坐标，若不在，要根据其增减性求最大值，即当m≤x≤n＜-

  b

  2

  a

  （m＜n）时，x=n时，y最大；当-

  b

  2

  a

  ＜m≤x≤n（m＜n）时，x=m时，y最大．
  若t＜0，t≤x≤t+1时，二次函数y=-x²+bx+c的最大值是t,求t的值．
  （3）如图，若点P是第一象限抛物线上一点，且∠DAP=45°，求点P的坐标．
  组卷：260引用：1难度：0.3

  解析